『Philosophy of Science』読書会 2025-09-12
読書メモ
10. Induction and Probability
The Problem of Induction
Statistics and Probability to the Rescue?
How Much Can Bayes’ Theorem Really Help?
Summary
全部の節を読み直す。
→ 二重盲検
つまり経験的な話
演繹に変換する のは うまく いかない。
validity でもない。
循環論法
帰納推論が正しい ならば 帰納推論は正しい。
Hans Reichenbach: Oracleを盲信でなく信頼するにも帰納推論が必要になる。
正しい正当化は 2種類のみ: 演繹論証と帰納論証
確率と証拠の問題
確率の上昇自体は仮説の確証には必要でも十分でもない。証拠に なってる とも 言えないし、確率が下がっても証拠に なり得る。
関係ない はずの 情報が 証拠に なってしまう。
wint.icon 尤度比を考えないと いけない のでは？ $ P(H|E) = \frac{P(E|H)}{P(E)} P(H)
疑義wint.icon: P(E) が非常にデカい というか =1 の ときに、 P(E|H) = 1 ないし非常にデカい という必然性は あるのか？
by Glymour (1980)
e.g.
水星の近日点移動 → 一般相対論
wint.icon 時間的に過去だろうが、モデルに使ってないデータなら新規データなのでは？
ベイズ認識論の限界という より、人間の限界では？説
$ \frac{p(E | T)}{p(E | \neg T)} = 1
↑ 科学者が こうだと勘違い してた だけ 説
wint.icon ここでも尤度比が問題に なってる。
@kenmcalinn: こういう時間的前後の問題を「古いエビデンス問題」といって、これを解決したのが(主観)ベイズの枠組み。だからGRの近日点予測がベイズの確証理論の例になるということ。 解決できてる らしい。
結局、意思決定 (betting) の問題なのか？
関連
ur-priors
という概念が あるらしい？